CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG - Tài liệu tham khảo

PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
• Ví dụ : Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ
2007-2010 như sau (đơn vị tính: tấn).
Tháng 2007 2008 2009 2010
1 3000 3100 3150 3300
2 2700 2800 2850 2950
3 2900 2700 2650 3000
4 2500 2450 2350 2350
5 2000 1950 2050 1800
6 1500 1700 1800 1650
7 1700 1900 1850 1800
8 2000 2300 2100 2200
9 2100 2000 2250 2300
10 2900 3000 2900 3100
11 3500 3650 3600 3500
12 3800 3700 3850 4000
Áp dụng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian (tháng thành quý, quý
thành năm) với dãy số trên ta có:
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý I : y
I
= y
t1
+ y
t2
+ y
t3
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý II : y
II
= y
t4
+ y
t5
+ y
t6
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý III : y
III
= y
t7
+ y
t8
+ y
t9
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý IV : y
IV
= y
t10
+ y
t11
+ y
t12
(tấn)
- Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ cả năm : y = y
I
+ y
II
+ y
III
+ y
IV
(tấn)
Ta có bảng số liệu sau khi đã mở rộng khoảng cách:
Đơn vị: tấn
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
5
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Quý 2007 2008 2009 2010
I 8600 8600 8650 9250
II 6000 6100 6200 5800
III 5800 6200 6200 6300
IV 10200 10350 10350 10600
Tổng 30600 31250 31400 31950
1.2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt)
• Trường hợp áp dụng :
Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số có những biến động
ngẫu nhiên nhưng mức độ biến động không lớn, không nhiều.
• Khái niệm :
Số trung bình di động là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức
độ trong dãy số, được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm
dần từng mức độ tiếp theo sao cho số mức độ tham gia tính số trung bình di động
không thay đổi.
• Giả sử có dãy số thời gian y
1
, y
2
, y
3,….,
y
n-1
, y
n
. Nếu tính số trung bình di động
của một nhóm 3 mức độ ta sẽ có:
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432
2
yyy
y
++
=
……………….
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
6
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03

3
12
1
nnn
n
yyy
y
++
=
−−

• Ý nghĩa : Số trung bình di động có tác dụng san bằng ảnh hưởng của những
nhân tố ngẫu nhiên đồng thời làm giảm các mức độ trong dãy số mới.
• Ví dụ : Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010
như sau (đơn vị tính: tấn)
Năm 2007 2008 2009 2010
Lượng hàng
tiêu thụ(tấn)
30600 31250 31400 31950
Tính số trung bình di động cho từng nhóm 2 năm và lập thành dãy số mới:
Y
1
=
2
20082007
yy
+
=
2
3125030600
+
= 30925 (tấn)
Y
2
=
2
20092008
yy
+
=
2
3140031250
+
= 31325 (tấn)
Y
3
=
2
20102009
yy
+
=
2
3195031400
+
= 31675 (tấn)
Dãy số mới:
y
i
Y
1
Y
2
Y
3
Lượng hàng tiêu
thụ (tấn)
30925 31325 31675
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
7
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
1.2.3. Phương pháp hồi quy
• Trường hợp áp dụng :
Dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên khi tăng, khi giảm thất thường.
Căn cứ vào đặc điểm, tính chất biến động của hiện tượng theo thời gian biểu
hiện bằng một dãy các trị số cụ thể để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng
theo thời gian có thể sử dụng một phương trình toán học có tính chất lý thuyết.
Xu hướng tính toán này có thể áp dụng phương trình đường thẳng hoặc đường
cong thay thế cho đường gấp khúc thực tế để biểu hiện khái quát xu hướng phát triển
của hiện tượng.
Qua phân tích nếu thấy hiện tượng phát triển tăng giảm tương đối đều đặn theo
một chiều hướng nhất định thì có thể chọn một phương trình đường thẳng.
Nếu hiện tượng biến động theo quy luật đặc biệt như tăng, giảm theo một chu
kỳ nhất định hoặc ngày tăng nhanh, ngày giảm chậm dần… thì phải chọn phương
trình hàm số mũ, hàm số lũy thừa parabol bậc 2.
• Xác định phương trình hồi quy :
Dạng tổng quát của phương trình hồi quy:
t
y
= f (t, a
0
, a
1
,…, a
n
)
Trong đó:
t
y
: Mức độ lý thuyết
a
0
, a
1
, …, a
n
: Các tham số
t: Thứ tự thời gian
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
8
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Các tham số a
i
(i=1, 2, …, n) thường xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất: ∑(y
t
-
t
y
)
2
= min.
Dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng:
Phương trình đường thẳng:

t
y
= a
0
+ a
1
t
Dùng hệ phương trình sau đây để xác định giá trị các tham số a
0
, a
1
:





=+
=+
∑∑∑
∑∑
tytata
ytaan
2
10
10
..
..
Trong đó:
a
1
là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng theo
thời gian. Cụ thể khi thời gian thay đổi thì mức độ của dãy số thay đổi bình quân là
a
1
.

Ta nhận thấy rằng biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t = t’ sao cho
∑t’ = 0, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.
Có 2 trường hợp:
- Thứ nhất: Nếu thứ tự thời gian là một số lẻ, thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng
không; các thời gian đứng trước lần lượt là -1, -2, -3… và các thời gian đứng
sau lần lượt là 1, 2, 3…
- Thứ hai: Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian ở giữa là -1
và 1; các thời gian đứng trước lần lượt là -3, -5, -7… và đứng sau lần lượt là 3,
5, 7…
Với ∑t’ = 0 thì hệ phương trình trên sẽ là:
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
9
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
∑y = na’
0
=> a’
0
=
n
y

∑yt’= a’
1
∑t’
2
=> a’
1
=


2
'
'
t
yt
Khi đó:
t
y
= a’
0
+ a’
1
t’
• Điều chỉnh dãy số : Khi xây dựng được phương trình hồi quy thì chúng ta
thường điều chỉnh dãy số bằng cách thay t vào PT hồi quy ta xác định được
dãy số mới.
• Ví dụ: Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010
như sau. (đơn vị tính: tấn)
• Phương trình hồi quy biểu diễn xu hướng biến động của lượng tiêu thụ hàng
hoá của địa phương X theo thời gian có dạng:
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
Năm
Thứ tự TG
t
i
Lượng hàng tiêu
thụ (tấn) y
i
t
2
0
t
i
y
i
y
t
2007 1 30600 1 30600 30670
2008 2 31250 4 62500 31090
2009 3 31400 9 94200 31510
2010 4 31950 16 127800 31930
Tổng 10 125200 30 315100
10
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Y
t
= a
0
+ a
1
.t
Trong đó: a
0
, a
1
được xác định từ hệ phương trình:






=+
=+
∑∑∑
∑∑
tytata
ytaan
2
10
10
..
..




=+
=+
3151003010
12520010.4
10
10
aa
aa





=
=
420
30250
1
0
a
a
 Phương trình hồi quy có dạng:
Y
t
= 30250 + 420.t (tấn)
Trong đó :
a
0
= 30250 là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết
a
1
= 420 là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của lượng tiêu thụ
hàng hoá theo thời gian. Cụ thể là: sau 1 năm thì lượng hàng tiêu thụ của
địa phương X tăng 420 (tấn).
• Điều chỉnh dãy số thời gian:
y
t
= f
(t)
Với t = 1 có y
1
= 30250 + 420 = 30670 (tấn)
Với t = 2 có y
1
= 30250 + 420.2= 31090(tấn)
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
11
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03

1.2.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
• Khái niệm :
Biến động thời vụ của một số hiện tượng kinh tế-xã hội là hàng năm trong
từng thời gian nhất định, sự biến động được lặp đi lặp lại.
Phương pháp biến động thời vụ là phương pháp nghiên cứu biến động thời vụ
để có thể đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp,kịp thời,hạn chế những ảnh
hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội.
• Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ : Do ảnh hưởng cua điều kiện tự nhiên
(thời tiết, khí hậu) và phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư.
• Ý nghĩa : Qua nghiên cứu biến động thời vụ có thể đề ra những chủ trương biện
pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối
với sản xuất và sinh hoạt.
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm
tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ có
thể tính theo công thức sau:
I
tv
=
0
y
y
i
x 100
Trong đó:
I
TV
là số thời vụ của thời gian i
i
y

là mức độ trung bình của các thời kỳ cùng tên
0
y

là mức độ trung bình của cả thời kỳ nghiên cứu.

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
12
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
II. VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG
VÀO MỘT HIỆN TƯỢNG TRONG THỰC TẾ
Doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ của Công ty Cổ phần Kinh Đô
(2006-2010)
Có tài liệu thống kê về doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ của công
ty cổ phần Kinh Đô:
Đơn vị: tỷ đồng
Năm
Quý
2006 2007 2008 2009 2010
I 164,8 226,39 255,27 257,59 306,13
II 182,01 232,88 258,59 275,04 279,27
III 379,16 407,72 532,23 546,39 732,36
IV 279,33 366,13 385,33 447,76 556,76
Vận dụng các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng để
phân tích sự biến động của doanh thu thuần theo thời gian (2006-2010).
2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Ta rút bớt số lượng các mức độ trong dãy số bằng cách mở rộng khoảng cách thời
gian : biến đổi mức độ từ quý thành mức độ năm.
Y
năm
= y
I
+ y
II
+ y
III
+ y
IV
Từ đó ta có:
Đơn vị: tỷ đồng
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
13
PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN Lớp: 1110ANST0211
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG Nhóm: 03
Năm
Quý
2006 2007 2008 2009 2010
I 164,8 226,39 255,27 257,59 306,13
II 182,01 232,88 258,59 275,04 279,27
III 379,16 407,72 532,23 546,39 732,36
IV 279,33 366,13 385,33 447,76 556,76
Tổng 1005,30 1233,12 1431,42 1526,78 1874,52
2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt)
Số trung bình di động của một nhóm gồm 2 mức độ:
Y
1
=
2
20072006
yy
+
=
2
12,12333,1005
+
= 1119,21 (tỷ đồng)
Y
2
=
2
20082007
yy
+
=
2
42,143112,1233
+
= 1332,27 (tỷ đồng)
Y
3
=
2
20092008
yy
+
=
2
78,152642,1431
+
= 1479,10 (tỷ đồng)
Y
4
=
2
20102009
yy
+
=
2
52,187442,1431
+
= 1700,65 (tỷ đồng)
Ta có dãy số mới:
Đơn vị: tỷ đồng
y
i
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Doanh thu thuần 1119,21 1332,27 1479,10 1700,65
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3
14

Tài liệu liên quan

Tài liệu mới nhất